十大最无解的悖论？

莱布尼茨的台阶悖论：一个人从台阶上下来，在无穷多个时间点上，他经过了多少个台阶？

罗素悖论：如果所有的集合构成一个集合，那么这个集合是否包含它自己？

蒙提霍尔问题：在三扇门中，有一扇门后面有两张奖券，而其他门后面只有一张奖券，你会选择哪扇门以获得最大的获奖机会？

孟德尔悖论：在遗传学中，这个悖论涉及到性状传递的概率问题，它挑战了我们对遗传学和概率的理解。

拉姆齐-鲁夫悖论：这个悖论涉及到对有限资源的分配问题，它挑战了我们的公平和公正观念。

康托尔集合悖论：康托尔集合是一个无穷大的集合，但是它的大小是可数的，这与我们的直觉相悖。

布尔巴基悖论：这个悖论涉及到自指的描述问题，它挑战了我们的逻辑和语言的理解。

哈拉里-查佩尔悖论：这个悖论涉及到对颜色空间的分割问题，它挑战了我们对视觉和空间的认知。

莱昂纳多-阿基里斯悖论：这个悖论涉及到运动和无限小的问题，它挑战了我们对物理和哲学的理解。

格里高利-柯里悖论：这个悖论涉及到自指的描述问题，它挑战了我们的逻辑和数学的理解。

这些悖论都是非常难以解决和理解的，它们挑战了我们对逻辑、哲学、数学和物理的理解。

以下是被认为是十大最无解的悖论：

1. 赫拉克利特的“河流悖论”，即“人无法踏入同一条河流”。这个悖论的观点是，由于河流的流动性，当我们进入它时，河流已经不再是过去的那个河流。

2. 帕拉多克斯悖论，即“所有事物都是不可能的”。这个悖论是基于一种思想实验，该实验指出，如果所有事物都是可能的，那么“不可能的事物也是可能的”，如果所有事物都是不可能的，那么“不可能的事物也是不可能的”。

3. 茉莉花悖论，即“我说的每句话都是谎言”。这个悖论旨在表明，当一个人说出“我说的每句话都是谎言”，这个人说的话是真的还是假的？

4. 巴贝尔塔楼悖论，即“无论如何，我都不能达成目标”。这个悖论建立在如何确定正确的目标上。

5. 俄斯特洛格拉斯悖论，“如果这个命题是真的，那么它是假的；如果这个命题是假的，那么它是真的。”这个悖论涉及命题和真理的定义。

6. 费马大定理，即“对于大于2的整数n，ax^n+by^n=cz^n没有正整数解”。这个定理已经存在了几百年，至今没有简明的证明方法。

7. 可能性悖论，即“一个无限序列有可能產生一个不规则的结果”。这个悖论涉及随机事件中“可能性”的定义。

8. 迭戈戈悖论，即“如果这个陈述是错误的，那么我将会吃一杯冰淇淋。这个陈述是错误的。”这个悖论指出的是一个陈述或命题是否真实的问题。

9. 卡多瓦悖论，即“我不知道我在说什么”。这个悖论旨在质疑“知识”和理解的概念。

10. 玄学悖论，“任何一种追求知识的努力都是没有用的，因为不知道为什么”。这个悖论质疑人类追求知识的意义和价值。

悖论，指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。

逻辑上的悖论震撼了逻辑和数学的基础，而伦理思想层面的悖论则可以激发人们深刻的思考。我们搜集了思想史上著名的十大悖论，一起思考。

01 电车难题

(The TrolleyProblem)

“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。

幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗?

电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。

功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。

从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。

但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋–你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。

然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。

总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。

许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。

02 空地上的奶牛

(TheCow in the field)

认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。它描述的是，一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。

这时送奶工到了农场，他告诉农民不要担心，因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。

虽然农民很相信送奶工，但他还是亲自看了看，他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。

过了一会，送奶工到那块空地上再次确认。

那头奶牛确实在那，但它躲在树林里，而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上，很明显，农民把这张纸错当成自己的奶牛了。

问题是出现了，虽然奶牛一直都在空地上，但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确?

空地上的奶牛最初是被EdmundGettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB(justifiedtrue belief)理论，即当人们相信一件事时，它就成为了知识;

这件事在事实上是真的，并且人们有可以验证的理由相信它。

在这个实验中，农民相信奶牛在空地上，且被送奶工的证词和他自己对于空地上的黑白相间物的观察所证实。

而且经过送奶工后来的证实，这件事也是真实的。尽管如此，农民并没有真正的知道奶牛在那儿，因为他认为奶牛在那儿的推导是建立在错误的前提上的。

Gettier利用这个实验和其他一些例子，解释了将知识定义为JTB的理论需要修正。

简单的逻辑学

作者:(美)麦克伦尼

03 定时炸弹

(TheTicking Time Bomb)

如果你关注近几年的政治时事，或者看过动作电影，那么你对于“定时炸弹”思想实验肯定很熟悉。

它要求你想象一个炸弹或其他大规模杀伤性武器藏在你的城市中，并且爆炸的倒计时马上就到零了。

在羁押中有一个知情者，他知道炸弹的埋藏点。你是否会使用酷刑来获取情报?

与电车难题类似，定时炸弹情景也是强迫一个人从两个不道德行径中选择的伦理问题。

它一般被用作对那些说在任何情况下都不能使用酷刑的反驳。它也被用作在极端形势下法律–就像美国的严禁虐囚的法律–可以被放在第二位的例子。

归功于像《24小时》的电视节目和各种政治辩论，定时炸弹情景已成为最常引用的思想实验之一。

今年早些时候，一份英国报纸提出了更为极端的看法。这份报纸提议说，如果那个恐怖分子对酷刑毫无反应，那么当局者是否愿意拷打他的妻子儿女来获取情报。

我们不反对罗尔斯，也很欣赏程序正义。我们自愿遵守法律程序，我们对正当的程序表示真心的尊重，但是，指导我们行动的，永远是心灵深处的道德法则!

当程序正义或者其他任何正义与我们心灵深处的道德法则发生冲突时，我们毫不犹豫地捍卫道德的尊严;

同时，一个理性的人不应当伤害程序的正义，我的朋友和苏格拉底一起做出了表率:我不逃避、不隐瞒、不后悔、不改变，我自愿接受程序的处罚。

我用行动维护道德的尊严，同时甘愿用一个人的苦难维护程序的尊严。

04 爱因斯坦的光线

(Einstein’sLight Beam)

爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中，爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。

他推理说，如果他能够以光速在光线旁边运动，那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。

对于爱因斯坦，这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者，所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。

事实上，没人确切知道这意味着什么。

科学家一直都在争论一个如此简单的思想实验是如此帮助爱因斯坦完成到狭义相对论这如此巨大的飞跃的。

在当时，这个实验中的想法与现在已被抛弃的“以太”理论相违背。但他经过了好多年才证明了自己是正确的。

假如爱因斯坦以光速旅行，他会看到什么呢?

他什么都看不见。因为这时候根本就没有时间–时间不再流动。

他的手表、电子钟、机械中一起停止运转，不是因为出了故障，而是时间在这里静止了。

爱因斯坦的一根头发变得比泰山重得多。不过也不用过于担心，一根头发想压死爱因斯坦也做不到–压死他需要时间，但是这里没有时间。

我们站在地球上看着爱因斯坦以光速旅行一年，但是爱因斯坦却没有经历这一年，开始和结束都在同一时刻，这中间时间丝毫没有流动，丝毫没有变化;

这中间没有发生任何事，没有任何运动和变化，他当然也不曾在这期间“看见”任何东西。

05 特修斯之船

(The Ship of Theseus)

最为古老的思想实验之一，最早出自普鲁塔克的记载。

它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船，归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了，它就会被替换掉，以此类推，直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。

问题是，最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船，还是一艘完全不同的船?如果不是原来的船，那么在什么时候它不再是原来的船了?

哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸，如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船，那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船?

对于哲学家，特修斯之船被用来研究身份的本质，特别是讨论一个物体是否仅仅等于其组成部件之和。

一个更现代的例子就是一个不断发展的乐队，直到某一阶段乐队成员中没有任何一个原始成员。

这个问题可以应用于各个领域。

对于企业，在不断并购和更换东家后仍然保持原来的名字。对于人体，人体不间断的进行着新陈代谢和自我修复。

这个实验的核心思想在于强迫人们去反思身份仅仅局限在实际物体和现象中这一常识。

06 伽利略的重力实验

(Galieo’sGravity E)

为了反驳亚里士多德的自由落体速度取决于物体的质量的理论，伽利略构造了一个简单的思想实验。

根据亚里士多德的说法，如果一个轻的物体和一个重的物体绑在一起然后从塔上丢下来，那么重的物体下落的速度快，两个物体之间的绳子会被拉直。

这时轻的物体对重物会产生一个阻力，使得下落速度变慢。

但是，从另一方面来看，两个物体绑在一起以后的质量应该比任意一个单独的物体都大，那么整个系统下落的速度应该最快。

这个矛盾证明了亚里士多德的理论是错误的。

07 猴子和打字机

(Monkeysand Typewriters)

另一个在流行文化中占了很大分量的思想实验是“无限猴子定理”，也叫做“猴子和打字机”实验。

定理的内容是，如果无数多的猴子在无数多的打字机上随机的打字，并持续无限久的时间，那么在某个时候，它们必然会打出莎士比亚的全部著作。

猴子和打字机的设想在20世纪初被法国数学家Emile Borel推广，但其基本思想–无数多的人员和无数多的时间能产生任何/所有东西–可以追溯至亚里士多德。

简单来说，“猴子和打字机”定理是用来描述无限的本质的最好方法之一。

人的大脑很难想象无限的空间和无限的时间，无限猴子定理可以帮助理解这些概念可以达到的宽度。

猴子能碰巧写出《哈姆雷特》这看上去似乎是违反直觉，但实际上在数学上是可以证明的。

这个定理本身在现实生活中是不可能重现的，但这并没有阻止某些人的尝试:2003年，一家英国动物园的科学家们“试验”了无限猴子定理，他们把一台电脑和一个键盘放进灵长类园区。

可惜的是，猴子们并没有打出什么十四行诗。根据研究者，它们只打出了5页几乎完全是字母“s”的纸。

不需要无限多个猴子，不需要无限长的时间，房间里放一台打字机，然后关一只猴子进去，猴子碰巧也会跳到打字机上，碰巧也会打出几个字母，有人计算过，假以2000亿年，从概率上讲，猴子会打出一首莎士比亚的十四行诗。

08 中文房间

(The Chinese Room)

“中文房间”最早由美国哲学家John Searle于20世纪80年代初提出。

这个实验要求你想象一位只说英语的人身处一个房间之中，这间房间除了门上有一个小窗口以外，全部都是封闭的。

他随身带着一本写有中文翻译程序的书。房间里还有足够的稿纸、铅笔和橱柜。写着中文的纸片通过小窗口被送入房间中。

房间中的人可以使用他的书来翻译这些文字并用中文回复。虽然他完全不会中文，Searle认为通过这个过程，房间里的人可以让任何房间外的人以为他会说流利的中文。

Searle创造了“中文房间”思想实验来反驳电脑和其他人工智能能够真正思考的观点。

房间里的人不会说中文;他不能够用中文思考。但因为他拥有某些特定的工具，他甚至可以让以中文为母语的人以为他能流利的说中文。

Searle认为，电脑就是这样工作的。它们无法真正的理解接收到的信息，但它们可以运行一个程序，处理信息，然后给出一个智能的印象。

机器可以有思想吗?这是一个老的不能再老的问题。

图灵问:“有思想”是什么意思?我说它有思想，你不承认怎么办?我们怎么判断一台机器是不是有思想?

于是图灵设计了一个“图灵测试”，图灵认为这是一个可操作的标准–如果机器通过了这个测试，我们就应当承认它有思想。

图灵测试是这样的:把一个等待测试的计算机和一个思维正常的人分别关在两间屋子里，然后让你提问题，你通过提问，通过分析机器和人对你的问题的回答来想办法区分哪一个是机器，哪一个是人。

如果你无法区分，那么，这台机器就通过了测试，就证明这台机器和人一样具有思维，有思想–这是一台会思考的机器。

Searle用中文房间这个思想试验反击图灵–事实上这确实彻底击溃了图灵。

中文房间应当这样说才是正确的:一个不懂中文的人(西方人认为中文就像天书一样难以理解，如果他认为你的话难以理解，就会说:你说的简直就是中文!)

被关在一间封闭的屋子里，屋里有一个完整的中文对照表–任何一个中文句子都对应一个其他的句子，事实上对应的那个句子是前一个句子的答案。

你可以用中文向这个人提问，问题写在一张纸条上传给这个人，这个人只要查找对照表，找到对应的中文句子传出来就行了。

那么，这个完全不懂中文的人，确实像一个精通中文的一样回答一切中文问题，但是他丝毫不“知道”任何一句话的意思。

在此基础上，有人提出了更强烈的反击:把爱因斯坦对任何一个问题的回答汇编成一本书，那么你拿任何一个问题去问爱因斯坦，与翻着本书会得到同样的答案，现在我们能说这本书像爱因斯坦一样会思考吗?

09 薛定谔的猫

(Schrodinger’s Cat)

薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出，是量子力学领域中的一个悖论。

其内容是:一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小时内，放射性元素衰变的几率为50%。

如果衰变，那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发，并打碎瓶子，释放毒气，杀死猫。

因为这件事会否发生的概率相等，薛定锷认为在盒子被打开前，盒子中的猫被认为是既死又活的。

简而言之，这个实验的核心思想是因为事件发生时不存在观察者，盒子里的猫同时存在在其所有可能的状态中(既死又活)。

薛定锷最早提出这个实验是在回复一篇讨论量子态叠加的文章时。薛定锷的猫同时也说明了量子力学的理论是多么令人无法理解。

这个思想实验因其复杂性而臭名昭著，同时也启发了各种各样的解释。

其中最奇异的就属“多重世界”假说，这个假说表示有一只死猫和一只活猫，两只猫存在在不同的宇宙之中，并且永远不会有交集。

(十)缸中的大脑

(Brainin a Vat)

这个思想实验涵盖了从认知学到哲学到流行文化等各个领域。

这个实验的内容是:想象有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出，放在某种生命维持液体中。

大脑上插着电极，电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。

因为你获取的所有关于这个世界的信息都是通过你的大脑来处理的，这台电脑就有能力模拟你的日常体验。

如果这确实可能的话，你要如何来证明你周围的世界是真实的，而不是由一台电脑产生的某种模拟环境?